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				如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心O，且與BC、DC分別截于E，F(xiàn)，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（    ）
    A.S1＜S2                B.S1＞S2                 C.S1=S2                   D.S1,S2的大小關(guān)系不能確定
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    C
    解析:連OA、OB、OC、OD，
    則VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD,VA-EFC=VO-ADC+VO-AEC+VO-EFC，又VA-BEFD=VA-EFC而每個(gè)三棱錐的高都是原四面體的內(nèi)切球的關(guān)系，故SABD+SABE+SBEFD=SADC+SAEC+SEFC.又面AEF公共，故選C.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為
     
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四面體ABCD中，BC⊥面ACD，DA=DC，E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)．
    （1）求證：直線EF∥面BCD；
    （2）求證：面DEF⊥面ABC．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=
    		2
    ，BD=2，DC=1    ，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
    （1）求證：平面ABC上平面BCD；
    （2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與BC所成角的余弦值的取值范圍是（　�。�
    A、[0， 
    		6
    3
    ]
    B、[0， 
    		3
    2
    ]
    C、[0， 
    		2
    2
    ]
    D、[0， 
    		3
    3
    ]
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案