四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，點
滿足
．
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段
上是否存在點
使得
平面
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(12分)如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，
，且
，
為
中點.
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的大�。�
（3）在線段
上是否存在點
，使得點到平面
的距離
為
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
的等腰三角形，則二面角
的平面角為_____________。翰林匯
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側(cè)棱
平面，且
， 
為底面對角線的交點，
分別為棱
的中點
（1）求證：
//平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求點
到平面
的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
是邊長為4的正方形，
是
與
的交點，
平面，
是側(cè)棱
的中點，異面直線
和
所成角的大小是60
.
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省增城市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
19.（本題滿分14分）如圖3：在四棱錐
中，
底面
是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是
側(cè)棱長為
的等腰三角形.
（1）求二面角
的平面角的大��；
（2）求四棱錐的體積.
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為中點
平面
，同理
，所以
平面
-----4分
為原點，
為
軸，
為
軸，
為
軸建系，則
，
，
，
，
，
，
--------2分
的法向量
，則
，取
--------2分
的法得量
--------1分，所以
，所以二面角的余弦值為
--------2分
，則
，所以
，解得
，即
為中點--------2分
