Question

代號(hào)為“狂飆”的臺(tái)風(fēng)于某日晚8點(diǎn)在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將以40千米/時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，則A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時(shí)

 

．

Answer 1

分析：將臺(tái)風(fēng)中心視為點(diǎn)B，進(jìn)而可知AB的長度，過B作BC垂直正東線于點(diǎn)C，進(jìn)而可知BC=200，AC=200

3

，在BC線上取點(diǎn)D使得AD=350千米進(jìn)而根據(jù)勾股定理求得DC，進(jìn)而乘以2，再除以速度即是 A碼頭從受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

解答：解：在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面
將臺(tái)風(fēng)中心視為點(diǎn)B，則AB=400 過B作BC垂直正東線于點(diǎn)C，則BC=200，AC=200

3

臺(tái)風(fēng)中心350千米的范圍都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
所以在BC線上取點(diǎn)D使得AD=350千米
因?yàn)锳C=200千米，AD=350千米∠DCA是直角
根據(jù)勾股定理
DC=

3502-(200 3 )2

=50千米 因?yàn)?50千米的范圍內(nèi)都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響
所以影響距離是50×2=100千米
T=

100

40

0=2.5（小時(shí)）
故答案為2.5小時(shí)．

點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．