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    已知橢圓的離心率為e，兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F1為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線和橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若e|PF2|=|PF1|，則e的值為（　　）
    
                
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、以上均不對(duì)
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：作PT垂直橢圓準(zhǔn)線l于T，由橢圓第二定義知|PF1|：|PT|=e，又|PF1|：|PF2|=e，故|PT|=|PF2|，由拋物線定義知l為拋物線準(zhǔn)線，故（-c）-（-
    a2
    c
    ）=c-（-c），由此能求出e的值．
    解答：解：作PT垂直橢圓準(zhǔn)線l于T 
    則由橢圓第二定義 
    |PF1|：|PT|=e 
    又|PF1|：|PF2|=e 
    故|PT|=|PF2|
    由拋物線定義知l為拋物線準(zhǔn)線 
    故F1到l的距離等于F1到F2的距離，
    即（-c）-（-
    a2
    c
    ）=c-（-c） 
    得e=
    c
    a
    = 
    		3
    3
    ．
    故選C．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，A，B是橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求橢圓C的方程；
    （2）設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過(guò)原點(diǎn)，求e．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （08年威海市質(zhì)檢）（14分）如圖，已知橢圓的離心率為e，點(diǎn)F為其下焦點(diǎn)，點(diǎn)A為其上頂點(diǎn)，過(guò)F的直線與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足：
       （1）試用a表示；
       （2）求e的最大值；
       （3）若取值范圍；
      
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿(mǎn)分12分）
    


      
已知橢圓的離心率為e=，且過(guò)點(diǎn)（）
    


    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    


    （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m(k≠0，m＞0)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年甘肅省高二第二階段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：選擇題
			
    

						
    已知橢圓的離心率為e，焦點(diǎn)為F1、F2，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn).設(shè)P為兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則e的值為（     ）
    


    A.             B.             C.   
        D.

    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案