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    已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC,若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ,則( 。
    A、點P在△ABC外部
    B、點P在線段AB上
    C、點P在線段BC上
    D、點P在線段AC上
    分析:將條件等價轉(zhuǎn)化,化為即
    PA
    +
    PB
    +
    BA
    +
    PC
    =0,利用
    PB
    +
    BA
    =
    PA
    ,得到2
    PA
    =
    CP
    ,得出結(jié)論.
    解答:解:∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ,
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    -
    AB
    =0,
    PA
    +
    PB
    +
    BA
    +
    PC
    =0,
    PA
    +
    PA
    +
    PC
    =0,
    2
    PA
    =
    CP
    ,∴點P在線段AC上,故選 D.
    點評:本題考查向量的加減法及其集合意義,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.
    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

    已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC,若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ,則( 。
    A.點P在△ABC外部B.點P在線段AB上
    C.點P在線段BC上D.點P在線段AC上

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    科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省青島市膠州一中高三(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

    已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC,若++=,則( )
    A.點P在△ABC外部
    B.點P在線段AB上
    C.點P在線段BC上
    D.點P在線段AC上

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    科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東師大附中高三(上)12月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

    已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC,若++=,則( )
    A.點P在△ABC外部
    B.點P在線段AB上
    C.點P在線段BC上
    D.點P在線段AC上

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    科目:高中數(shù)學 來源:2011年高三數(shù)學第一輪復習鞏固與練習:平面向量(解析版) 題型:選擇題

    已知平面內(nèi)有一點P及一個△ABC,若++=,則( )
    A.點P在△ABC外部
    B.點P在線段AB上
    C.點P在線段BC上
    D.點P在線段AC上

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