Question

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y＝e ^{f ′(x)}的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區(qū)間是

 

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．(0,1)             D．(1,2)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：若f^‘(x)≥0，則e ^{f ′(x)}≥ e⁰=1，由圖知當(dāng)x<2時(shí)，e ^{f ′(x)}≥ 1，所以y＝f(x)的增區(qū)間是(－∞，2) 。

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點(diǎn)評：要求函數(shù)y＝f(x)的增區(qū)間，只需求f^‘(x)>0的解集。因此根據(jù)y＝e ^{f ′(x)}的圖像判斷f^‘(x)>0的解集時(shí)解題的關(guān)鍵。屬于中檔題。