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    本小題滿分14分)
    設函數(shù).
    (Ⅰ)研究函數(shù)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)判斷的實數(shù)解的個數(shù),并加以證明.

    解:(Ⅰ)
    所以單調(diào)遞減. ………………………………………(4分)
    (Ⅱ)有唯一實數(shù)解.…………………………………(6分)
    時,由,得
    .
    (1)若,則.
    (2) 若,則.
    (3) 若時,則.
    ①當時,.
    ②當時,.
    綜合(1),(2), (3),得,即單調(diào)遞減.
    >0,


    ,
    所以有唯一實數(shù)解,從而有唯一實數(shù)解.
    綜上,有唯一實數(shù)解. ………………………………………………(14分)

    解析

    練習冊系列答案
    相關(guān)習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    (08年廣東卷理)(本小題滿分14分)設,函數(shù),,試討論函數(shù)的單調(diào)性.

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    科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期第一次調(diào)研考試數(shù)學試卷(普通班.) 題型:解答題

    (本小題滿分14分)設二次函數(shù)滿足下列條件:

    ①當∈R時,的最小值為0,且f (-1)=f(--1)成立;

    ②當∈(0,5)時,≤2+1恒成立。

    (1)求的值;    

       (2)求的解析式;

    (3)求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當時,就有成立。

     

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    科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

    (本小題滿分14分)設p:實數(shù)x滿足,其中,實數(shù)

    滿足

    (Ⅰ)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

    (Ⅱ)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

     

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    科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省南京市白下區(qū)高三二模數(shù)學試卷 題型:解答題

    (本小題滿分14分)

    設已知,,其中

    (1)若,且,求的值;

    (2)若,求的值.

     

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    科目:高中數(shù)學 來源:廣東省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學(文) 題型:解答題

    (本小題滿分14分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,點在直線:的左側(cè),且F2l的距離為。

    (1)求的值;

    (2)設上的兩個動點,,證明:當取最小值時,。

     

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