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    已知雙曲線的離心率e＝，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點間的距離為．
    

    (1)求雙曲線方程
    

    (2)若直線y＝kx＋m(k≠0，m≠0)與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求m的范圍．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　(1)過A(0，－b)和的直線方程為，由題意得＝，
    

    　　又，由此解得，故雙曲線方程為
    

    　　(2)令
    

    　　聯(lián)立直線y＝kx＋m和雙曲線，得
    

    　　當
    

    　　
    

    　　因為C，D在以A為圓心的同一圓上，且P為CD中點，則
    

    　　又，則
    

    　　，
    

    　　則
    

    　　由，得
    

    　　化簡得　由
    

    　　又解得
    

    　　綜上可知：
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
    （2）已知雙曲線的離心率e=
    		5
    2
    ，且與橢圓
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)1、F2為兩焦點，M為雙曲線上一點，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
    		3
    ．求雙曲線的標準方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點   
      
    （Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；
      
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程   
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
      
        ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
      
        ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
      
     使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
      
      
          
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為
      
        ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角
      
        ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），
      
          使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存
      
          在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.
      
    

			
    

			
    
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