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    設(shè)
    a
    =(4,3)
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    b
    在x軸上的投影為2,且|
    b
    |≤14
    ,則
    b
    為( 。
    A、(2,14)
    B、(2,-
    2
    7
    )
    C、(-2,
    2
    7
    )
    D、(2,8)
    分析:先由
    b
    在x軸上的投影為2,設(shè)
    b
    =(2,y)
    ,再根據(jù)
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    ,求得y,最后由|
    b
    |≤14
    ,取舍得到結(jié)果.
    解答:解:∵
    b
    在x軸上的投影為2,
    ∴設(shè)
    b
    =(2,y)

    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2

    8+3y
    4+y2
    =
    5
    2
    2

    ∴7y2-96y-28=0,解可得y=-
    2
    7
    或14,
    |
    b
    |≤14
    ,即4+y2≤196,
    ∴y=-
    2
    7
    ,
    b
    =(2,-
    2
    7

    故選B
    點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量投影的定義及其應(yīng)用,考查靈活,巧妙既有知識(shí)的運(yùn)用,也有少量的運(yùn)算,還有取舍問題的考查,是一道好題.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)
    a
    =(4,3)
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    ,
    b
    在單位向量
    e
    =(1,0)
    上的投影為2,且|
    b
    |≤14
    ,則
    b
    為( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)
    a
    b
    ,
    c
    是任意的非零向量,且相互不共線,有下列命題:
    (1)(
    a
    b
    c
    -(
    c
    a
    b
    =0;
    (2)|
    a
    |-|
    b
    |<|
    a
    -
    b
    |;
    (3)(
    b
    c
    a
    -(
    a
    c
    b
    不與
    c
    垂直;
    (4)(3
    a
    +4
    b
    )•(3
    a
    -4
    b
    )=9|
    a
    |2-16|
    b
    |2
    其中,是真命題的有( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北 題型:單選題

    設(shè)
    a
    =(4,3)
    ,
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    b
    在x軸上的投影為2,且|
    b
    |≤14
    ,則
    b
    為( 。
    A.(2,14)B.(2,-
    2
    7
    )
    C.(-2,
    2
    7
    )
    D.(2,8)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    設(shè)
    a
    =(4,3)
    ,
    a
    b
    上的投影為
    5
    2
    2
    ,
    b
    在單位向量
    e
    =(1,0)
    上的投影為2,且|
    b
    |≤14
    ,則
    b
    為( 。
    A.(2,14)B.(2,-
    2
    7
    )
    C.(-2,
    2
    7
    )
    D.(2,8)

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    同步練習(xí)冊(cè)答案