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     （本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規(guī)劃部門計劃利用它建設一個供市民休閑健身的小型綠化廣場，如下圖所示是步行小道設計方案示意圖，
    


    


    其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設計方案是自主干道交匯點處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點
    


    為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.
    


    （1）記以為圓心的圓與主干道切于點，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求關于的表達式；
    


    （2）記的面積為，根據(jù)以往施工經(jīng)驗可知，面積為的圓型小道的施工工時為（單位：周）.試問5周時間內(nèi)能否完成前個圓型小道的修建？請說明你的理由.
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）. (2) 5周內(nèi)能完成前個圓型小道的修建工作. 
    


    【解析】(1) 由題意知的半徑.再根據(jù)與彼此相切,得，=,平方整理可證明結論.
    


    (2) 由于，所以可得=
    


    <
    


    再裂項求和即可證明結論.
    


    解：（1）依題設的半徑.
    


    與彼此相切,，
    


    =，
    


    兩邊平方整理得：,又,
    


    ,.
    


    是等差數(shù)列，首項為1，公差為2.
    


    ,即.…………………………8分
    


    (2),
    


    設前幾個圓型小道的施工總工時為
    


    =
    


    <
    


    .
    


    故5周內(nèi)能完成前個圓型小道的修建工作.……………………14分
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）當x∈[0，
    π
    2
    ]  時，求函數(shù)f(x)    的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
    (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
    （2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
    （3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
     (本小題滿分14分)
    


    某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
    


    （Ⅰ）寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式；
    


    （Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
    


    （Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
    


    ⑴ 求，滿足的關系式；
    


    ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
    


    ⑶ 證明：（）
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案