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    如圖，在橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B、D分別
    


    為橢圓的左、右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線AF1交橢圓于另
    


    一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1、F2三等分線段BD．
    


    （1）求的值；
    


    （2）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    


    （3）當(dāng)時(shí)，求直線AC的方程．
    


    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）9（2）（3）
    


    【解析】（1）∵F1，F(xiàn)2三等份BD， 
    


       
  ………3分
    


       （2）由（1）知為BF2的中點(diǎn)，
    


    


    ………2分
    


    


    ………1分
    


       （3） 依題意直線AC的斜率存在，
    


        
    


        ………1分
    


    ………1分
    


    


       ………1分
    


    


    …1分
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
    （1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
    （2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
    （3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于3+
    		2
    ，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2008•武漢模擬）如圖，在橢圓C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，△PF1F2的重心為G，內(nèi)心為I．
    （1）求證：IG∥F1F2；
    （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-
    1
    2
    ，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)（A題）如圖，在橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    8
    =1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，B，D分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，A為橢圓在第一象限內(nèi)弧上的任意一點(diǎn)，直線AF1交y軸于點(diǎn)E，且點(diǎn)F1，F(xiàn)2三等分線段BD．
    （1）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)m=
    S△AF1O
    S△AEO
    ，n=
    S△CF1O
    S△CEO
    ，求m+n的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
    （1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
    （2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
    （3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案