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    設(shè)f(x),g(x)都是定義在R上的單調(diào)函數(shù),有如下四個命題:
    ①若f(x)單調(diào)遞增,g(x)單調(diào)遞增,則f(x)·g(x)單調(diào)遞增;
    ②若f(x)單調(diào)遞增,g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增;
    ③若f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減;
    ④若f(x)單調(diào)遞增,g(x)單調(diào)遞減,則f(x)·g(x)單調(diào)遞減.

    其中正確命題個數(shù)為


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    ①f(x)=2x+1與g(x)=x-1都是增函數(shù),但f(x)·g(x)=(2x+1)(x-1)不單調(diào).
    同理④f(x)=-x+1與g(x)=-2x都是減函數(shù),但f(x)·g(x)=(-x+1)·(-2x)不是單調(diào)函數(shù).
    故只有②③正確.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:哈師大附中2008-2009年度高二下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)試卷 文科 題型:022

    設(shè)f(x)、g(x)是定義域為R的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù),且(x)g(x)-f(x)(x)<0,則當(dāng)a<x<b時,下列結(jié)論正確的有________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

    ①f(x)g(x)>f(b)g(b)

    ②f(x)g(a)<f(a)g(x)

    ③f(x)g(b)>f(b)g(x)

    ④f(x)g(x)<f(a)g(a)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)f(x)、g(x)都是單調(diào)函數(shù),有如下四個命題,其中正確的命題為(    )

    ①若f(x)單調(diào)遞增,g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ②若f(x)單調(diào)遞增,g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞增  ③若f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞增,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減  ④若f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞減,則f(x)-g(x)單調(diào)遞減

    A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    設(shè)f(x)、g(x)在[a,b]上可導(dǎo),且f′(x)>g′(x),則當(dāng)a<x<b時,有(    )

    A.f(x)>g(x)                               B.f(x)<g(x)

    C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市豐臺區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(理) 題型:選擇題

    設(shè)f(x)、g(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),分別是f(x)、g(x)的導(dǎo)函數(shù),且,則當(dāng)時,有(    )

    A. f(x)g(x)>f(b)g(b)         B. f(x)g(a)>f(a)g(x) 

    C. f(x)g(b)>f(b)g(x)         D. f(x)g(x)>f(a) g(a)

     

     

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    同步練習(xí)冊答案