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    定義在R上的函數(shù)y=f(x)，它的圖象既關(guān)于直線x=1對稱，又關(guān)于直線x=3對稱。又知當(dāng)時，，對于整數(shù)k，記Ik=[4k－1，4k+3]，求f(x)在x∈Ik時的解析表達(dá)式。
    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    ∵函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1，x=3對稱，
    

        則，
    

        故y=f(x)是以4為周期的函數(shù)。
    

        設(shè)x∈[1，3]，
    

        則－1≤2－x≤1，
    

        ，
    

        故
    

        又設(shè)4k－1≤x≤4k+3，
    

        即－1≤x－4k≤3，
    

        則f(x)=f(x－4k)=2(x－4k)－(x－4k)2
    

        =－x2+2(1+4k)x－8k(1+2k)，x∈Ik。 
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    11、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
    0
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
    3
    2
    )f′(x)＞0(x≠
    3
    2
    )    ，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列四個命題：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
    ②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
    ③函數(shù)f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
    ④定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)的必要條件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命題的序號是
    ①③
    ①③
    ．（把真命題的序號都填上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2011）=
    -1
    -1
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案