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    設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。 
        
    （Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值；
            
    （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)使得若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解（Ⅰ）易知
        
                 
        
                 設(shè)則
        
                 
        
                 
        
                 當(dāng)時，即點(diǎn)為橢圓短軸端點(diǎn)時，有最小值3。
        
                 當(dāng)，即點(diǎn)為橢圓長軸端點(diǎn)時，有最大值4。  
        
            （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的直線，易知點(diǎn)（5，0）在橢圓的外部.當(dāng)直線的斜率不存在時，直線與橢圓無交點(diǎn).所以直線斜率存在，設(shè)直線的方程為
        
                  由方程組 得
        
                  
        
                  依題意，得
        
                  當(dāng)時，設(shè)交點(diǎn)
        
                  的中點(diǎn)為
        
                  則
        
                  
        
                  又
        
                  
        
                  而不成立，綜合上述，不存在直線，使得
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （07年湖南卷文）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點(diǎn)，且，則橢圓的離心率是
    A．        　 B.      　　     C. 　　　      D. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上
        
    （Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
        
    （Ⅱ）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且，證明：當(dāng)變化時，點(diǎn)在某定直線上。
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省湖州市高二12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分15分）
    


    設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
    


    ⑴若是該橢圓上的一點(diǎn)，且，求的面積；
    


    ⑵若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的最大值和最小值；
    


    ⑶設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州市高三第十四次調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)。
    


    （Ⅰ）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。
    


    （Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三一輪檢測復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    


    設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過斜率為1的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
    


    （Ⅰ）求的離心率；     

    


    （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足，求的方程。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案