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    已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，若數(shù)學公式．
    （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且數(shù)學公式（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：（1）
    =
    =
    =（4分）
    ∴f（x）的最小正周期為π．（6分）
    （2）∵，∴（8分）
    ∵2sinA=sinB．由正弦定理得b=2a，①（9分）
    ∵c=3，由余弦定理，得，②（10分）
    解①②組成的方程組，得．　　�。�12分）
    分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式表示出f（x）；利用三角函數(shù)的二倍角公式及公式
    利用三角函數(shù)的周期公式求出周期．
    （2）先求出角C，利用正弦定理將三角函數(shù)的關系轉化為邊的關系在，再利用余弦定理求出邊．
    點評：本題考查向量的數(shù)量積公式、考查三角函數(shù)的二倍角公式、考查三角函數(shù)的和差角公式、考查三角形中的正弦定理余弦定理．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省揚州市寶應中學高三數(shù)學自主訓練試卷（21）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量，，若．
    （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年吉林省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量，，若．
    （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量，，若．
    （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省福州三中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量，，若．
    （1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
    

			
    

			
    
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