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    【題目】臺球是一項(xiàng)國際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運(yùn)動，也叫桌球（中國粵港澳地區(qū)的叫法）、撞球（中國臺灣地區(qū)的叫法）控制撞球點(diǎn)、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球走位是擊球的一項(xiàng)重要技術(shù)，一次臺球技術(shù)表演節(jié)目中，在臺球桌上，畫出如圖正方形ABCD，在點(diǎn)E，F處各放一個目標(biāo)球，表演者先將母球放在點(diǎn)A處，通過擊打母球，使其依次撞擊點(diǎn)E，F處的目標(biāo)球，最后停在點(diǎn)C處，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，則該正方形的邊長為（ ）
    A.50cmB.40cmC.50cmD.20cm
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】D
    【解析】
    過點(diǎn)做正方形邊的垂線，如圖，設(shè)，利用直線三角形中的邊角關(guān)系，將用表示出來，根據(jù)，列方程求出，進(jìn)而可得正方形的邊長.
    過點(diǎn)做正方形邊的垂線，如圖，
    設(shè)，則，，
    則
    ，
    因?yàn)?/span>，則，
    整理化簡得，又，
    得 ，
    .
    即該正方形的邊長為.
    故選：D.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，空間幾何體中，是邊長為2的等邊三角形，，，，平面平面，且平面平面，為中點(diǎn).
    （1）證明：平面；
    （2）求二面角平面角的余弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】底面為菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如圖所示的幾何體.若，.
    （1）求證：；
    （2）求二面角的正弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面內(nèi)的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
    A.若時，平面平面
    B.若時，直線與平面所成的角的正弦值為
    C.若直線和異面時，點(diǎn)不可能為底面的中心
    D.若平面平面，且點(diǎn)為底面的中心時，
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】新高考，取消文理科，實(shí)行“”，成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況，隨機(jī)調(diào)查50人（把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年），并把調(diào)查結(jié)果制成下表：
    年齡（歲）
    頻數(shù)
    5
    15
    10
    10
    5
    5
    了解
    4
    12
    6
    5
    2
    1
    （1）分別估計(jì)中青年和中老年對新高考了解的概率；
    （2）請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表，是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡（中青年、中老年）有關(guān)？
    了解新高考
    不了解新高考
    總計(jì)
    中青年
    中老年
    總計(jì)
    附：.
    0.050
    0.010
    0.001
    3.841
    6.635
    10.828
    （3）若從年齡在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取3人進(jìn)行調(diào)查，記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為，求的分布列以及.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】己知圓F1：(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2= (4-r)2．
    （1）證明：圓F1與圓F2有公共點(diǎn)，并求公共點(diǎn)的軌跡E的方程；
    （2）已知點(diǎn)Q(m，0)(m<0)，過點(diǎn)E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點(diǎn)，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實(shí)數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)．
    （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
    （2）求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個點(diǎn)，己知恰有800個點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，再將所得圖象向右平移個單位，若得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則當(dāng)時，的值域?yàn)? )
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案