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    若函數(shù)f（x）=ax3+3x2-x+1在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-3）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    函數(shù)f（x）的導數(shù)：f′（x）=3ax2+6x-1．
    當f'（x）＜0（x∈R）時，f（x）是減函數(shù)．
    3ax2+6x-1＜0（x∈R）?a＜0且△=36+12a＜0?a＜-3．
    故選B．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    ①命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ②函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
    ③若函數(shù)f（x）=x2-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
    ④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ⑤若函數(shù)f（x）=
    ax-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，在R上是單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
    其中真命題的序號是
    ①③
    ①③
    （寫出所有正確命題的編號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
    （1）設f（x）=ax2（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
    （2）若函數(shù)f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(
    12
    )    =
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標為
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是x=0和x=
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    同步練習冊答案