Question

 （本小題滿分1 2分）

    甲有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子，乙也有一個(gè)放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球共6個(gè)球的箱子．

  （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得紅球?yàn)橹�，求甲取球次�?shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）若甲、乙兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規(guī)定同色時(shí)為甲勝，異色時(shí)為乙勝，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）的可能取值為l，2，3，4．

       

                                              （4分）

        ∴甲取球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望． （6分）

（2）由題意，兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色

共有（種）不同情形，                             （8分）

每種情形都是等可能，記甲獲勝為事件A，則

                    （11分）

        所以甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個(gè)游戲規(guī)則不公平           （12分）