Question

已知函數(shù)y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的圖像在x＝1處的切線斜率為2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖像過點(diǎn)(2,8)，則a₇的值為(　　)

A.    B．7

C．5    D．6

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由題知y′＝2a_nx，∴2a_n＝2a_n－1＋1(n≥2，n∈N^*)，∴a_n－a_n－1＝.又n＝1時(shí)其圖像過點(diǎn)(2,8)，∴a₁×2²＝8，得a₁＝2，∴{a_n}是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列， a_n＝＋，得a₇＝5.