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				已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量a=(sin
    A+B
    2
    ，sinA)    ，b=(cox
    c
    2
    ，sinB)    ，a．b=
    1
    2
    ，則tanA•tanB=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先根據(jù)向量的向量積的計(jì)算法則求得sin
    A+B
    2
    •sinC+sinAsinB=
    1
    2
    利用二倍角公式和余弦的兩角和公式化簡整理得3sinAsinB=cosAcosB進(jìn)而求得tanAtanB的值．
    解答：解：依題意可知sin
    A+B
    2
    •sinC+sinAsinB=
    1
    2

    整理得2sinAsinB=cos（A+B）
    ∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
    ∴3sinAsinB=cosAcosB
    ∴tanA•tanB=
    1
    3

    故答案為：
    1
    3
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩角和與差的余弦以及二倍角的應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    滿足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直線l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表達(dá)式；
    （2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
    （3）當(dāng)a=1時(shí)，求證lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，對(duì)n≥2的正整數(shù)n成立．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實(shí)數(shù)M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，則實(shí)數(shù)M的最大值是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
    

						
    已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，內(nèi)量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是

    1. A.
      銳角
    2. B.
      鈍角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不確定
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0119    期末題
				題型：單選題
			
    

						
    已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
     ①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
     ③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
     ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
     其中正確說法的個(gè)數(shù)是
    

    [     ]
    A．4 
    B．3 
    C．2 
    D．1 
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案