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    在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分別是AD、DC的中點(diǎn).
    （1）求證：MN//A1C1;
    （2）求：異面直線MN與BC1所成角的余弦值.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）連結(jié)AC，M、N分別為AD、DC中點(diǎn)
    MN//AC且AC//A1C1，AC=A1C1    MN// A1C1
    （2）連結(jié)A1B，由（1）知A1C1B為所求角
    A1B=A1C1=，BC1=   由余弦定理得A1C1B== 
    略
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若P是平面外一點(diǎn)，A為平面內(nèi)一點(diǎn)，為平面的一個(gè)法向量，則點(diǎn)P到平面的距離是 
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

    (Ⅰ) 若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
    （II）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求二面角的正切值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
    A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如圖所示，己知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，MN分別是的中點(diǎn)，P點(diǎn)在上，且滿足
    (I)證明：
    (II)當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求出該最大角的正切值；
    (III)  在（II)條件下求P到平而AMN的距離.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    如右圖，已知ABCD為正方形，，，.
    （1）求證：平面平面；
    （2）求點(diǎn)A到平面BEF的距離；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    四棱錐中，面,為菱形，且有，
    ,∠,為中點(diǎn).
    （Ⅰ）證明：面；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    平行六面體中，若則（　�。�
    A．1B．C．D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案