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        已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C,滿足.

        (1)判斷△ABC的形狀;

        (2)設(shè)三邊a,b,c成等差數(shù)列且SABC=6 cm2,求△ABC三邊的長.

     

    答案:
    解析:

    (1)解法一:

        =.

        sinC0,cosC=0,0°<C180°,

        C=90°,∴△ABC為直角三角形.

        解法二:∵,

        .

        化簡整理得:(a+b)(c2a2b2)=0,a2+b2=c2,

        ∴△ABC為直角三角形.

        (2)解:由已知得:a2+b2=c2,a+c=2b,,

        解得:a=3 cm,b=4 cm,c=5 cm.

     


    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知△ABC的三個頂點(diǎn)的A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ,下列結(jié)論中正確的是( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P,若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    AB
    ,則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知△ABC的三個頂點(diǎn)ABC及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足:
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ,若實(shí)數(shù)λ滿足:
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ,則λ的值為( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (1)已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC邊上的高所在的直線方程.
    (2)過橢圓
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    內(nèi)一點(diǎn)M(2,1)引一條弦,使得弦被M點(diǎn)平分,求此弦所在的直線方程.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知△ABC的三個頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足:
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ,若實(shí)數(shù)λ 滿足:
    AB
    +
    AC
    AP
    ,則λ的值為( 。
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    同步練習(xí)冊答案