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    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足條件f(x-3)=f(5-x),且方程f(x)=x有等根

    (1)

    求的解析式

    (2)

    是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n)使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

    答案:
    解析:

    (1)

    可知,函數(shù)的對(duì)稱軸為

    又方程有等根,即,所以b=1代入可得

    -------2分

    所以-------2分

    (2)

    ∴函數(shù)上單調(diào)遞增-------4分

    假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,n(m<n)使的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],則有

    是方程的兩根

    -------2分

    所以-------2分


    練習(xí)冊(cè)系列答案
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    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟

    (1)

    (理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

    (2)

    (文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),,f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

    (1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

    (2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044

    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

    證明下列不等式:

    (文)若x,y,z∈R,a,bc∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

    (理)若xy,z∈R+,且xyzxyz,則≥2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省信陽(yáng)市商城高中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型:044

    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

    設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

    (1)

    方程f(x)=0有實(shí)根.

    (2)

    a>0且-2<<-1;

    (3)

    (理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

    (文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044

    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

    已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

    (理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省成都市名校聯(lián)盟2008年高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)卷(四)附答案 題型:044

    解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

    如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CAB為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

    (1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;

    (2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.

    (理)若點(diǎn)E滿足,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于MN兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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