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    映射f:A→B,如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為

    A.24              B.6                C. 36             D.72

     

    【答案】

    C

    【解析】解:∵滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象

    ,∴對于集合A中的元素必須有兩個元素對應集合B中的某一個元素,

    ∴先從集合A中選出兩個元素組成一組,有C42=6,

    再與集合中的元素對應,有A33=6

    根據(jù)乘法原理得:6×6=36.

    故選C.

     

    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    16、定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
    ②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
    ③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
    ④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
    其中真命題為
    ①④

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    10、已知集合A={1,2,3,4},B={-1,-2},設映射f:A→B,如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么這樣的映射有
    14
    個.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    3、映射f:A→B,如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象,則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素,集合B中有3個元素,那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為( 。

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    設集合A={1,2,3,4},集合B={-1,-2},設映射f:A→B.如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象,那么這樣的映射f有( 。

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
    ②A是直角坐標系平面內(nèi)所有點形成的集合,B是復數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢;
    ③若A={
    a
    b
    },其中
    a
    ,
    b
    是不共線向量,B={
    c
    |
    c
    a
    ,
    b
    共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
    ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢.
    其中真命題為
    ①③④
    ①③④

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