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				設(shè)雙曲線
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的兩條漸近線與左準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)z=x+3y的最大值為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：依題意可知平面區(qū)域是由y=
    3
    4
    x，y=-
    3
    4
    x，x=-
    16
    5
    構(gòu)成．把可行域三角形的三個頂點坐標代入z=x+3y即可求得最大值．
    解答：解：依題意可知平面區(qū)域是由y=
    3
    4
    x，y=-
    3
    4
    x，x=
    16
    5
    構(gòu)成．
    可行域三角形的三個頂點坐標為 (0，0)，(-
    16
    5
    ，
    12
    5
    )，( -
    16
    5
    ，-
    12
    5
    )    ，
    將這三點代入z=x+3y，可求得z的最小值為4．
    故答案為：4．
    點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)和簡單線性規(guī)劃問題．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若雙曲線C的兩條漸近線的方程為y=±
    3
    4
    x    ，則該雙曲線方程可以為
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （答案不唯一）
    ．（只需寫出一個滿足題設(shè)的雙曲線方程）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下面是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
    ①拋物線y2=2px的準線方程為y=-
    p
    2
    ；
    ②設(shè)A、B為兩個定點，a為正常數(shù)，若
    |PA|
    +
    |PB|
    =2a    ，則動點P的軌跡為橢圓；
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    ④平面內(nèi)與定點A（5，0）的距離和定直線l：x=
    16
    5
    的距離之比為
    5
    4
    的點的軌跡方程為
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．其中所有真命題的序號為
    ③④
    ③④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    下面是關(guān)于圓錐曲線的四個命題：
    ①拋物線y2=2px的準線方程為y=-
    p
    2
    ；
    ②設(shè)A、B為兩個定點，a為正常數(shù)，若
    |PA|
    +
    |PB|
    =2a    ，則動點P的軌跡為橢圓；
    ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
    ④平面內(nèi)與定點A（5，0）的距離和定直線l：x=
    16
    5
    的距離之比為
    5
    4
    的點的軌跡方程為
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．其中所有真命題的序號為______．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案