Question

【題目】已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件需另投入萬元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

Answer 1

【答案】（1）

（2）當年產(chǎn)量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

【解析】

試題解：（Ｉ）當時，；

當時，．

∴ 年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅱ）當時，由，

即年利潤在上單增，在上單減

∴ 當時，取得最大值，且（萬元）．

當時，，僅當時取“=”

綜上可知，當年產(chǎn)量為千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大，最大值為萬元．