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    在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
    1
    n
    )    ，則數(shù)列{an}的通項an=（　　）
    
                
    A、
    2
    ln
    n
    n-1
    n=1
    n≥2
    B、
    2
    ln(1+n)
    n=1
    n≥2
    C、1+ln（n+1）
    D、2+lnn
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細觀察這四項，總結(jié)規(guī)律，能夠得到數(shù)列{an}的通項an．
    解答：解：a1=2=2+ln1，
    a2=2+ln2，
    a3=2+ln2+ln(1+
    1
    2
    )    =2+ln[2×（1+
    1
    2
    ）]=2+ln3，
    a4=2+ln3+ln(1+
    1
    3
    )    =2+ln4．
    由此可知an=2+lnn．
    故選D．
    點評：本題考查數(shù)列的遞推式的合理運用，分別令n=1，2，3，依次求出a1，a2，a3，a4，然后仔細觀察這四項，總結(jié)規(guī)律，能夠得到數(shù)列{an}的通項an．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
    an
    n
    }的前n項和為Tn，證明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a=
    12
    ，前n項和Sn=n2an，求an+1．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.
    (先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
    （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案