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    若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：構(gòu)造函數(shù)，利用關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內(nèi)，另一個根在（1，3）內(nèi)，建立不等式，即可求a的取值范圍．
    解答：解：設(shè)f（x）=3x2-5x+a，則f（x）為開口向上的拋物線（如圖所示）．

    ∵f（x）=0的兩根分別在區(qū)間（-2，0），（1，3）內(nèi)，
    ∴
    f(-2)＞0
    f(0)＜0
    f(1)＜0
    f(3)＞0
    ，即
    22+a＞0
    a＜0
    -2+a＜0
    12+a＞0
    ，解得-12＜a＜0．
    ∴所求a的取值范圍是（-12，0）．
    點評：本題考查方程根的分布，考查函數(shù)與方程思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0有兩個實數(shù)根x1，x2滿足-2＜x1＜0，1＜x2＜3，則實數(shù)a的取值范圍為
    （-12，0）
    （-12，0）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關(guān)于x的方程3x2+5x+a=0在（-2，0）內(nèi)有實根，則a的取值范圍是
    (-2，
    25
    12
    ]
    (-2，
    25
    12
    ]
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一個根在區(qū)間（-2，0）上，另一個根在區(qū)間（1，3）上，則實數(shù)a的取值范圍
    -12＜a＜0
    -12＜a＜0
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若關(guān)于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2而小于0,另一根大于1而小于3,試求a的取值范圍.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案