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    11、函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，則x2+y2的取值范圍是
    （4，6）
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱．推斷出函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)為增函數(shù)及f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0，可知x2-6x＜-y2+8y-24，化簡得（x-3）2+（y-4）2＜1，求x2+y2的范圍實(shí)際是求點(diǎn)（3，4）為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，進(jìn)而得到答案．
    解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱．
    ∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
    ∵f（x2-6x）+f（y2-8y+24）＜0
    ∴f（x2-6x）＜-f（y2-8y+24）=f（-y2+8y-24）
    ∵函數(shù)f（x）為增函數(shù)
    ∴x2-6x＜-y2+8y-24
    即：（x-3）2+（y-4）2＜1
    x2+y2的范圍則為以點(diǎn)（3，4）為圓心，以1為半徑的圓內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離
    ∴4＜x2+y2＜6
    故答案為：（4，6）
    點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合運(yùn)用．本題采用了數(shù)形結(jié)合的方法，把x2+y2轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
    1x+b
    (a≠0)    的圖象過點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
    （3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    某旅游點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每提高1元，租不出去的自行車就增加3輛．
    規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費(fèi)后的所得）．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；
    （2）試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點(diǎn)P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
    （1）當(dāng)k為定值時(shí)，動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f（x）的解析式；
    （2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    關(guān)于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
    ①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=
    		x2+ax+1
    的定域?yàn)镽；
    ②若f(x)=log
    1
    2
    (x2-3x+2)    ，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
    3
    2
    )
    ③（理）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，則
    lim
    x→2
    [(x-2)f(x)]=0    ；
    （文）若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
    ④定義在R的函數(shù)f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個(gè)周期．
    其中真命題的編號是
     
    ．（文理相同）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝，進(jìn)貨成本40元/件，對外批發(fā)價(jià)定為60元/件．該商場為了鼓勵(lì)購買者大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購買超過50件時(shí)，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，再降低0.1元/件，但最低價(jià)不低于50元/件．
    （Ⅰ）問一次購買150件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
    （Ⅱ）問一次購買200件時(shí)，每件商品售價(jià)是多少？
    （Ⅲ）設(shè)購買者一次購買x件，商場的售價(jià)為y元，試寫出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案