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    (2012•上海二模)若把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式,其各項(xiàng)系數(shù)和為an(n∈N*),則an=
    2n+1-1
    2n+1-1
    分析:利用賦值法,通過x=1直接求出展開式各項(xiàng)系數(shù)和為an的值.
    解答:解:當(dāng)x=1時,1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式,其各項(xiàng)系數(shù)和為an=1+2+22+23+…+2n=
    1(1-2n+1)
    1-2
    =2n+1-1.
    故答案為:2n+1-1.
    點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,賦值法以及數(shù)列求和的基本方法,考查計(jì)算能力.
    練習(xí)冊系列答案
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    ②③
    ②③

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    2x-1
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    {x|x<0}
    {x|x<0}

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    8
    2
    3
    π
    8
    2
    3
    π

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    x2
    4
    -y2=1的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2
    5
    ,y≥0)上的點(diǎn),線段|PkF|的長度為ak,(k=1,2,3,…,n).若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈(
    1
    5
    ,
    5
    5
    ),則n最大取值為
    14
    14

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