【題目】從某高中女學(xué)生中選取10名學(xué)生,根據(jù)其身高、體重
數(shù)據(jù),得到體重關(guān)于身高的回歸方程
,用來刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)
,則下列說法正確的是( )
A.這些女學(xué)生的體重和身高具有非線性相關(guān)關(guān)系
B.這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的
C.身高為的女學(xué)生的體重一定為
D.這些女學(xué)生的身高每增加,其體重約增加
【答案】B
【解析】
根據(jù)相關(guān)指數(shù)大小可判斷是否線性相關(guān)關(guān)系,即可判斷A; 根據(jù)相關(guān)指數(shù)可估計體重差異與身高相關(guān)程度,即可判斷B; 根據(jù)回歸方程只能預(yù)測,不可確定,即可判斷C; 根據(jù)回歸方程可確定體重增加數(shù),即可判斷D.
因為回歸方程為,且刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù)
,所以,這些女學(xué)生的體重和身高具有線性相關(guān)關(guān)系,A錯誤;
這些女學(xué)生的體重差異有60%是由身高引起的,B正確;
時,
,預(yù)測身高為
的女學(xué)生體重為
,C錯誤;
這些女學(xué)生的身高每增加,其體重約增加
,D錯誤.
故選:B
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明.如圖是趙爽弦圖及注文.弦圖是一個以勾股形之弦為邊的正方形,其面積稱為弦實.圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形,分別涂成朱色及黃色,其面積稱為朱實、黃實.由2×勾×股+(股-勾)2=4×朱實+黃實=弦實,化簡得勾2+股2=弦2.若圖中勾股形的勾股比為,向弦圖內(nèi)隨機拋擲100顆圖釘(大小忽略不計),則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘顆數(shù)大約為( )(參考數(shù)據(jù):
,
)
A.2B.4C.6D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方體中,點
、
分別是棱
和
的中點,給出下列結(jié)論:
①直線與
所成角為
;②正方體的所有棱中與直線
異面的有
條;③直線
平面
;④平面
平面
.其中正確的是( )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中提到了一種名為“芻甍[chúméng]”的五面體(如圖),四邊形為矩形,棱
.若此幾何體中,
,
和
都是邊長為
的等邊三角形,則此幾何體的體積為( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為
的等差數(shù)列,把函數(shù)
的圖象沿
軸向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象.關(guān)于函數(shù)
,下列說法正確的是( )
A. 在上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線
對稱
C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間
上的值域為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)=|x-a|+
(a≠0)
(1)若不等式-
≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值;
(2)當(dāng)a<時,函數(shù)g(x)=
+|2x-1|有零點,求實數(shù)a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù),曲線
上的點
的極坐標(biāo)分別為
.
(1)過O作線段的垂線,垂足為H,求點H的軌跡
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求兩點間的距離的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點
且與直線
相切,圓心
的軌跡為曲線
,點
為曲線
上一點.
(1)求的值及曲線
的方程;
(2)若為曲線
上異于
的兩點,且
.記點
到直線
的距離分別為
,判斷
是否為定值,若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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