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     (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        
      (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是否有零點(diǎn)，若有，求出零點(diǎn)，若沒有，請說明理由；
        
      (Ⅲ)若任意的∈(1，2)且≠，證明：(注：
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：.                          
        
    （Ⅰ） .   ……………2分     
        
    ，， 
        
    在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，
        
    故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是. …………4分
        
    （Ⅱ）先求在的最大值.
        
    由（Ⅰ）可知，
        
     當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
        
    故.………………6分
        
    由可知，，，
        
    所以，，，                 
        
    故不存在符合條件的，使得.    ………………8分                                   
        
    （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
        
    只需證明，都成立，
        
    也可得證命題成立．………………10分          
        
        
    設(shè)，，
        
    在上是減函數(shù)，
        
        
    設(shè)，
        
    在上是增函數(shù)，
        
    綜上述命題成立. ………………12分    
        
    另解:
        
    當(dāng)時(shí)，，
        
    在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
        
    ， ，
        
    ，，.………10分
        
    由導(dǎo)數(shù)的幾何意義有
        
    對任意，
        
    ．…………12分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
    （1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
    b+2x+1
    (x＞1)    ，其中b為實(shí)數(shù)．
    （i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
    （ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
    （2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x+2cos2x    ．
    （I） 求f(
    π
    3
    )    ；
    （II）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•順義區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
    ex
    1+ax2
    ，其中a為正實(shí)數(shù)，e=2.718…．
    （I）若x=
    1
    2
    是y=f（x）的一個極值點(diǎn)，求a的值；
    （II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•大興區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex．
    （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，0]上的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x    ，x∈R
    （I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2，△ABC的面積等于3，求邊長a的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案