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    一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度數(shù)學公式，水流的速度數(shù)學公式，當行駛航程最短時，所用的時間是________min，若數(shù)學公式=（2，1），數(shù)學公式=（3，4），則向量數(shù)學公式在向量數(shù)學公式方向上的投影為________．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				2.4    2
    分析：根據(jù)平行四邊形法則把船速分解，得到垂直于河岸的速度，根據(jù)所給的河的寬度和船速得到時間，注意單位要統(tǒng)一，根據(jù)一個向量在另一個向量上的投影公式做出投影．
    解答：∵河的寬度為480m，船的速度
    ∴當行駛航程最短時，
    需要使得航行的路線是與河岸垂直，
    在垂直與河岸的分速度是=12    
    ∴過河需要=0.04小時，
    ∴0.04×60=2.4（分鐘）
    ∵=（2，1），=（3，4）
    ∴向量在向量方向上的投影為||cosθ=2
    故答案為：2.4；2．
    點評：本題考查向量在物理中的應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是注意題目中單位要統(tǒng)一，最后要求的是以分鐘為單位．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    一條河的兩岸平行，河的寬度為480m，一艘船從某岸的A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|
    v1
    |=12.5km/h    ，水流的速度|
    v2
    |=3.5km/h    ，當行駛航程最短時，所用的時間是
     
    min，若
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），則向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•廣州一模）如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B．已知|AB|=1km，水流速度為2km/h，若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    一條河的兩岸平行，河的寬度d=500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：
    （1）當船逆流行駛，與水流成鈍角時；
    （2）當船順流行駛，與水流成銳角時；
    （3）當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時.
    計算以上三種情況，是否當船垂直于對岸行駛，與水流成直角時，所用時間最短.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省高三4月第四次周考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
    


    


    A．km/h           B．km/h        C．km/h       D．km/h
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西南昌高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度m，一艘客船從碼頭出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭.
    


    已知km，水流速度為km/h,
若客船行駛完航程所用最短時間為分鐘，則客船在靜水中的速度大小為
    


    


    A．km/h                               B．km/h

    


    C．km/h                           D．km/h
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案