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				已知cosA+sinA=-
    713
    ，A為第二象限角，則tanA=
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：已知cosA+sinA=-
    7
    13
    ，平方可得cosAsinA的值，從而可求得cosA-sinA，結(jié)合已知條件求得cosA，sinA，最后求得tanA．
    解答：解：∵cosA+sinA=-
    7
    13
    ，
    ∴平方可得2cosAsinA=-
    120
    169
    ，從而cosA-sinA=-
    17
    13
    ，
    結(jié)合cosA+sinA=-
    7
    13
    ，∴cosA=-
    12
    13
    ，sinA=
    5
    13
    ，∴tanA=-
    5
    12
    ．
    故填：-
    5
    12
    ．
    點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是利用平方關(guān)系 sin2A+cos2A=1，找出sinA+cosA與sinA-cosA之間的關(guān)系，使得解題簡潔，富有創(chuàng)意．解題時(shí)應(yīng)注意三角函數(shù)符號的確定，從而求出三角函數(shù)式的值．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=
    4
    5
    ，b=5c．
    （1）求sinC的值；
    （2）求sin（2A+C）的值；
    （3）若△ABC的面積S=
    3
    2
    sinBsinC    ，求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知cosA=
    4
    5
    ，sin(B-A)=
    3
    5
    ，求sinB的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，已知cosA+cos2A=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，b=2，求sin(B+
    π4
    )    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知cosa=
    		5
    3
    ．且a∈（一
    π
    2
    ，0），則sin（π-a）=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，已知cosA=
    45
    ．
    （Ⅰ）求sin（A+45°）的值；
    （Ⅱ）若a=2，B=45°，求△ABC的面積S．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案