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    （12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。
    


    （1）求拋物線的方程；(5分）
    


    （2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）（2）
    


    【解析】
    


    試題分析：（1）設，當直線的斜率是時，的方程為，
    


    即，由得，
    


     ，又，由這三個表達式及得
    


    ，則拋物線的方程為
    


    （2）設的中點坐標為
    


      由得
    


     ，線段的中垂線方程為
    


      ，線段的中垂線在軸上的截距為：
    


     ，由得或
    


     
    


    考點：求拋物線方程及直線與拋物線位置關系
    


    點評：本題中向量轉化為點的坐標，用縱坐標y值比較簡單
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆黑龍江省高二上學期期末理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
    

						
    已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率為時，
    


    （1）求拋物線的方程；（2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆云南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
    

						
    已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線斜率是時，
    


    （1）求拋物線的方程；
    


    （2）設線段中垂線在軸上截距是，求的取值范圍。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當直線的斜率是時，。
      
    （1）求拋物線的方程；
      
    （2）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．
    


    （１）求拋物線的方程；
    


    （２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．
    


    【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，
    


    的方程為，即                                （1’）
    


    聯(lián)立  得，         （3’）
    


    由已知  ,                    （4’）
    


    由韋達定理可得G方程為            （5’）
    


    （2）設：，BC中點坐標為               （6’）
    


    得 由得       （8’）
    


        
    


    BC中垂線為             （10’）
    


                      （11’）
    


    


     
    

			
    

			
    
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