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    給出下列五個命題：
    


    ①某班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中另一位同學的編號為23；
    


    ②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
    


    ③一組數(shù)據(jù)為，0,1,2,3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標準差為2；
    


    ④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；
    


    ⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90.
    


    


    其中真命題為（    
）
    


    A．①②④   B．②④⑤   C．②③④   
D．③④⑤
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    B
    


    【解析】
    


    試題分析：①由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為，故抽取的樣本的編號分別為，即7號、20號、33號、46號，①是假命題；
    


    ②數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)為，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③由題可知樣本的平均值為1，所以，解得，所以樣本的方差為，標準差為，③是假命題；
    


    回歸直線方程為過點，把代入回歸直線方程為可得．④是真命題；
    


    ⑤產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為，設(shè)樣本容量為，則，所以，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是．⑤是真命題．
    


    考點：1.系統(tǒng)抽樣；2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；3.回歸分析；4.頻率.
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列五個命題：
    ①在三角形ABC中，若A＞B則sinA＞sinB；
    ②若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1．則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列；
    ③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S8則S9＞S8；
    ④已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=5a3則
    S9S5
    =9；
    ⑤若{an}是等比數(shù)列，且Sn=3n+1+r，則r=-1；
    其中正確命題的序號為：
    ①②④
    ①②④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列五個命題：
    ①若4a=3，log45=b，則log4
    95
    =a2-b    ；
    ②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
    ③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域為R；
    ④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
    ⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e3）=3．
    其中正確的命題是
    ③④⑤
    ③④⑤
    （把你認為正確的命題序號都填在橫線上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列五個命題：其中正確的命題有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填序號）．
    ①若
    a
    •
    b
    =0，則一定有
    a
    ⊥
    b
    ；  ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
    1
    2
    ，2)    ；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤若存在有序?qū)崝?shù)對（x，y），使得
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，則O，P，A，B四點共面．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2010•上海模擬）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值為M，最小值為m，給出下列五個命題：
    ①若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，m]；
    ②若對任何x∈[a，b]都有p≤f（x），則p的取值范圍是（-∞，M]；
    ③若關(guān)于x的方程p=f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是[m，M]；
    ④若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，m]；
    ⑤若關(guān)于x的不等式p≤f（x）在區(qū)間[a，b]上有解，則p的取值范圍是（-∞，M]；
    其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列五個命題：其中正確的命題有
    ②③④
    ②③④
    （填序號）．
    ①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用數(shù)學歸納法證明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．
    

			
    

			
    
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