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    點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對(duì)角線把正方形折成直二面角D－AC－B． 
    

    （1）求的大小；
    （2）求二面角的正切值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    


    
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAC，垂足為G，
    過(guò)點(diǎn)F作FHAC，垂足為H，
    則，．
    因?yàn)槎娼荄－AC－B為直二面角，

     
    又在中，，
    ． 
    ．      		

    

    
（2）過(guò)點(diǎn)G作GM垂直于FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連EM．
    二面角D－AC－B為直二面角，
    平面DAC平面BAC，交線為AC，
    又EGAC，
    EG平面BAC．
    GMOF，
    由三垂線定理，得EMOF．
    就是二面角的平面角．
    在RtEGM中，，，，
    ．
    ．
    所以，二面角的大小為．    		

    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，則P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    橢圓C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的上下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在x軸的兩端點(diǎn)分別為A，B，四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為4的正方形．
    （1）求橢圓方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)P（0，3）作直線l交橢圓與M，N兩點(diǎn)，且
    MP
    =3
    PN
    ，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)任一點(diǎn)，求到四個(gè)頂點(diǎn)的距離均大于2的概率
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．沿對(duì)角線把正方形折成直二面角D－AC－B．
    （Ⅰ）求的大��；
    （Ⅱ）求二面角的大�。�
      
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案