Question

設(shè)y=f（t）是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

經(jīng)觀察，y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是（　　）

• A、y=12+3sin

  π

  6

  t，t∈[0，24]
• B、y=12+3sin(

  π

  6

  t+π)，t∈[0，24]
• C、y=12+3sin

  π

  12

  t，t∈[0，24]
• D、y=12+3sin(

  π

  12

  t+

  π

  2

  )，t∈[0，24]

Answer 1

分析：通過排除法進(jìn)行求解，由y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，故可以把已知數(shù)據(jù)代入y=K+Asin（ωx+φ）中，分別按照周期和函數(shù)值排除，即可求出答案．

解答：解：排除法：
∵y=f（t）可以近似看成y=K+Asin（ωx+φ）的圖象，
∴由T=12可排除C、D，
將（3，15）代入
排除B．
故選A

點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式以及應(yīng)用，通過對實(shí)際問題的分析，轉(zhuǎn)化為解決三角函數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．