Question

2、已知平面α和直線(xiàn)l，下列命題：
（1）若l垂直α內(nèi)兩條直線(xiàn)，則l⊥α；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線(xiàn)，則l⊥α；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線(xiàn)，則l⊥α；
（4）若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則l⊥α；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線(xiàn)，則l⊥α．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)面垂直的定義及判定定理，逐一分析題目中的（5）個(gè)結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：（1）若l垂直α內(nèi)兩條平行直線(xiàn)，則l⊥α不一定成立，故（1）錯(cuò)誤；
（2）若l垂直α內(nèi)所有直線(xiàn)，由線(xiàn)面垂直的定義，則l⊥α，故（2）正確；
（3）若l垂直α內(nèi)兩相交直線(xiàn)，由線(xiàn)面垂直的判定定理，則l⊥α，故（3）正確；
（4）若l垂直α內(nèi)無(wú)數(shù)條平行直線(xiàn)，則l⊥α不一定成立，故（4）錯(cuò)誤；
（5）若l垂直α內(nèi)任一條直線(xiàn)，由線(xiàn)面垂直的定義，則l⊥α，故（5）正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)與平面垂直的判定，熟練掌握并真正理解直線(xiàn)與平面垂直的定義及判定定理是解答本題的關(guān)鍵．