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    已知cosα=-
    3
    8
    (π＜α＜
    3π
    2
    )    ，則cos
    α
    2
    =
    -
    		5
    4
    -
    		5
    4
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，根據α的范圍求出
    α
    2
    的范圍，即可求出cos
    α
    2
    的值．
    解答：解：，π＜α＜
    3π
    2
    ，
    ∴
    π
    2
    ＜
    α
    2
    ＜
    3π
    4
    ，
    ∵cosα=2cos2
    α
    2
    -1=-
    3
    8
    ，
    ∴cos
    α
    2
    =-
    		5
    4
    ．
    故答案為：-
    		5
    4
    點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
    		2
    3
    (
    π
    2
    ＜α＜π)    ，求sinα-cosα的值．
    （2）已知sinαcosα=
    3
    8
    且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知sinαcosα=
    3
    8
    且0＜α＜
    π
    4
    ，則cosα-sinα的值是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的圖象過點P(
    π
    12
    ，0)    ，且圖象上與點P最近的一個最低點是Q(-
    π
    6
    ，-2)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f(α+
    π
    12
    )=
    3
    8
    ，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
    （Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
    π
    2
    ]    上有零點，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知sinαcosα=
    3
    8
    且α∈（0，
    π
    4
    ），則cosα-sinα的值是
    1
    2
    1
    2
    ．
    

			
    

			
    
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