Question

如圖，是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象，則下面判斷正確的是（ ）

A．在區(qū)間（-2，1）上f（x）是增函數(shù)
B．在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C．在（4，5）上f（x）是增函數(shù)
D．當(dāng)x=4時(shí)，f（x）取極大值

Answer 1

【答案】分析：由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）d單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減，觀察f′（x）的圖象可知，通過(guò)觀察f′（x）的符號(hào)判定函數(shù)的單調(diào)性即可
解答：解：由于f′（x）≥0⇒函數(shù)f（x）d單調(diào)遞增；f′（x）≤0⇒單調(diào)f（x）單調(diào)遞減
觀察f′（x）的圖象可知，
當(dāng)x∈（-2，1）時(shí)，函數(shù)先遞減，后遞增，故A錯(cuò)誤
當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，函數(shù)先增后減，故B錯(cuò)誤
當(dāng)x∈（4，5）時(shí)函數(shù)遞增，故C正確
由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在4處取得函數(shù)的極小值，故D錯(cuò)誤
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判定函數(shù)單調(diào)性，要注意不能直接看導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，而是通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判定原函數(shù)的單調(diào)性