Question

有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的5個(gè)紅球和5個(gè)黑球，從中取出4個(gè)，則取出的球的編號(hào)互不相同的概率為（　　）

• A、

  5

  21

• B、

  2

  7

• C、

  1

  3

• D、

  8

  21

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的總事件從10個(gè)球中取出4個(gè)，滿足條件的如果要求取出的球的編號(hào)互不相同，可以先從5個(gè)編號(hào)中選取4個(gè)編號(hào)，有C₅⁴種選法．對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，取出的球的編號(hào)互不相同的取法有C₅⁴•2⁴

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)包含的總事件從10個(gè)球中取出4個(gè)，不同的取法有C₁₀⁴=210種．
滿足條件的如果要求取出的球的編號(hào)互不相同，
可以先從5個(gè)編號(hào)中選取4個(gè)編號(hào)，有C₅⁴種選法．
對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，
∴取出的球的編號(hào)互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80種．
∴取出的球的編號(hào)互不相同的概率為

80

210

=

8

21

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)，培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的化歸思想．