Question

設(shè)10個(gè)人各拿水桶一只同到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿(mǎn)第i（i=1,2,…,10）個(gè)人的水桶需時(shí)T_i分鐘，假設(shè)這些T_i各不相同，當(dāng)水龍頭只有一個(gè)可用時(shí)，應(yīng)如何安排他（她）們的接水次序，使他（她）們的總的花費(fèi)時(shí)間（包括等待時(shí)間和自己接水所花的時(shí)間）為最少

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A.從T_i中最大的開(kāi)始，按由大到小的順序排隊(duì)

B.從T_i中最小的開(kāi)始，按由小到大的順序排隊(duì)

C.從靠近諸T_i平均數(shù)的一個(gè)開(kāi)始，按依次小取一個(gè)大取一個(gè)的擺動(dòng)順序排隊(duì)

D.任意順序排隊(duì)接水的總時(shí)間都不變

Answer 1

解析:若直接想象10人的排隊(duì)情況太復(fù)雜了，可嘗試從研究簡(jiǎn)單特例入手，然后歸納、類(lèi)比一般規(guī)律——排序問(wèn)題的規(guī)律.?

考慮2個(gè)人排隊(duì)情形，記2個(gè)人為A、B，裝水所用時(shí)間為1,2分鐘，則有2種排隊(duì)順序.?

（1）按先A后B：總費(fèi)時(shí)為1+（1+2）=4（分鐘）.?

（2）按先B后A：總費(fèi)時(shí)為2+（2+1）=5（分鐘）.?

再考察A、B、C 3人排隊(duì)，裝水時(shí)間分別為1、2、3分鐘的情形，6種情況逐一考察……?

于是猜想，從T_i最小的開(kāi)始，由小到大順序接水最省時(shí).

答案:B