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				已知：
    sinθ-cosθsinθ+2cosθ
    =-1 
    求證：3sin2θ=-4cos2θ			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由條件可得cosθ=-2sinθ，sin2 θ=
    1
    5
    ，化簡(jiǎn)3sin2θ+4cos2θ=-20sin2θ+4=0，從而證得3sin2θ=-4cos2θ 成立．
    解答：證明：由已知 cosθ=-2sinθ，又sin2θ+cos2θ=1，所以，sin2 θ=
    1
    5
    ．
    故 3sin2θ+4cos2θ=6sinθ（-2sin θ）+4（1-2sin2θ ）=-12sin2θ+4-8sin2θ
    =-20sin2θ+4=0，所以，3sin2θ=-4cos2θ．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)證明，求出cosθ=-2sinθ，及sin2 θ=
    1
    5
    ，是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知coα=-
    513
    ，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
    求證：∠DAP=∠BAP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2
    		3
    求實(shí)數(shù)a的值．
    D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知coα=-，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
    求證：∠DAP=∠BAP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2求實(shí)數(shù)a的值．
    D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2≥4．

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南京市高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，CP是圓O的切線，P為切點(diǎn)，直線CO交圓O于A，B兩點(diǎn)，AD⊥CP，垂足為D．
    求證：∠DAP=∠BAP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：=1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A-1
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長(zhǎng)為2求實(shí)數(shù)a的值．
    D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數(shù)，求證：a2+4b2≥4．

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案