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				已知A，B兩地位于北緯45°的緯線上，且兩地的經(jīng)度之差為90°，設(shè)地球的半徑為Rkm，則時速為20km的輪船從A地到B地，最少需要的小時數(shù)是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：設(shè)北緯45°緯線的小圓圓心為Q，算出△AOB是等邊三角形，得∠AOB=60°，從而得到甲、乙兩地的球面距離為，結(jié)合輪船的時速為20km即可算出最少需要的小時數(shù)．
    解答：解：如圖，設(shè)北緯45°緯線的小圓圓心為Q
    由題意知：∠QAO=∠QBO=45°，∠AQB=90°，
    ∴△QAB≌△QAO
    可得AB=AO=BO=Rkm
    ∴△AOB是等邊三角形，得∠AOB=60°，
    得到甲、乙兩地的最短距離即球面距離為：s==
    因此，時速為20km的輪船從A地到B地，最少需要t===
    故選：D
    點評：本題給出實際應用問題，求輪船從A地到B地最少需要的小時數(shù)．著重考查了球面距離的計算及其實際應用等知識，屬于中檔題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知 A、B兩地相距2R，以AB為直徑作一個半圓，在半圓上取一點C，連接AC、BC，在三角形ABC內(nèi)種草坪（如圖），M、N分別為弧AC、弧BC的中點，在三角形AMC、三角形BNC上種花，其余是空地．設(shè)花壇的面積為S1，草坪的面積為S2，取∠ABC=θ．
    （1）用θ及R表示S1和S2；
    （2）求
    S1S2
    的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A，B兩地相距200km，一只船從A地逆流行駛到B地，水流速為8km/h，船在靜水中的速度為vkm/h，（8＜v≤20），若船每小時的燃料費與在靜水中的速度的平方成正比，當v=12km/h時，每小時燃料費為720元．
    （1）設(shè)船每小時的燃料費為L，求L與v的關(guān)系式；
    （2）為了使全程燃料費最省，船的實際速度為多少？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A，B兩地位于北緯45°的緯線上，且兩地的經(jīng)度之差為90°，設(shè)地球的半徑為Rkm，則時速為20km的輪船從A地到B地，最少需要的小時數(shù)是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)A、B兩地位于北緯α的緯線上，且兩地的經(jīng)度差為90°，若地球的半徑為R千米，且時速為20千米的輪船從A地到B地最少需要
    πR
    60
    小時，則α為（　�。�
    
                
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π
    

			
    

			
    
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