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    已知等差數(shù)列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等于（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到2an=an-1+an+1，代入已知的等式中得到關(guān)于an的方程，求出方程的解得到an的值，然后利用等差數(shù)列的求和公式表示出S2n-1，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，將an的值以及S2n-1=38代入，即可求出n的值．
    解答：解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，
    ∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，
    ∴an（2-an）=0，
    ∵an≠0，∴an=2，
    又S2n-1=
    (2n-1)(a1+a2n-1) 
    2
    =（2n-1）an=2（2n-1）=38，
    ∴2n-1=19，
    則n=10．
    故選A
    點評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
    （2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
    （3）求數(shù)列{
    an2n-1
    }的前n項和．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案