已知等差數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=2n-1（n=1，2，3，…），記T
1=a
1，T
n=
| | Tn-1+ a，n為奇數(shù) | | Tn-1+a+a+1，n為偶數(shù) |
| |
（n=2，3，…），那么T
2n=（ �。�
分析：根據(jù)T
n=
| | Tn-1+ a，n為奇數(shù) | | Tn-1+a+a+1，n為偶數(shù) |
| |
（n=2，3，…），可利用迭代法把T
2n化簡，最后化為含數(shù)列{a
n}的各項的式子，在根據(jù)數(shù)列{a
n}的通項公式和前n項和公式求出T
2n即可．
解答：解：∵Tn=
| | Tn-1+ a，n為奇數(shù) | | Tn-1+a+a+1，n為偶數(shù) |
| |
（n=2，3，…），
∴T
2n=T
2n-1+a
n+a
n+1=T
2n-2+a
n+a
n+a
n+1=T
2n-3+a
n-1+a
n+2a
n+a
n+1=T
2n-3+3a
n+a
n+1
=T
1+a
1+3a
2+3a
3+3a
4+…+3a
n+a
n+1=2a
1+3a
2+3a
3+3a
4+…+3a
n+a
n+1
=2×1+
+a
n+1
=2+
+2n+1
=2+3n
2-3+2n+1=3n
2+2n
故選D
點評：本題主要考查了迭代法求數(shù)列的前n項和，考查了學(xué)生的觀察能力與轉(zhuǎn)化能力．本解較難理解，作為一個選擇題，本題可用排除法，求出前幾項即可驗證出正確選項
練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中：a
3+a
5+a
7=9，則a
5=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0，a
6+a
8=-10
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
4a
6=-4，a
2+a
8=0，n∈N
*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若{a
n}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．
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