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    設(shè)集合S中的元素為實數(shù)，且滿足條件：①S內(nèi)不含1；②若，則必有。
    （I）證明：若，則S中必存在另外兩個元素，并求出這兩個元素。
    （II）集合S中的元素能否有且只有一個？為什么？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    見解析
    （I）證明：∵，且由條件②知：，則
    ，即 
    ∴S中必存在另外兩個元素和
    （II）解：若S中只有一個元素a，則由條件②得：，且
    ，又， ∴此方程無實數(shù)解
    ∴集合S不可能是單元素集合
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    在實數(shù)集上定義一個運算“*”：a*b=，給出下列四個算式：
    ①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c);
    ③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
    其中正確算式的序號是.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x0,y0),命題B曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點P(x0,y0),則A是B的__________條件.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)集合求集合的所有非空子集元素和的和。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知：集合A={a，0，lg（a+9）}，（a∈R），則下列說法一定錯誤的是（　�。�
    A．1∈AB．9∈AC．2∈AD．1∉A
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)全集，，，求集合．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    命題“若a>b,則a-8>b-8”的逆否命題是(    )
    A．若a<b，則a-8<b-8B．若a-8>b-8，則a>b
    C．若a≤b,則a-8≤bD．若a-8≤b-8，則a≤b
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知﹑均為非零向量，條件  條件的夾角為銳角，則是成立的
    A．充要條件B．充分而不必要的條件
    C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    含有三個實數(shù)的集合可表示為{a, ,1}，也可表示為{a,a+b ,0}，則a +b
    的值為                                                          （  ）
    A．0B．1C．—1D．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案