Question

【題目】某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則

①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；

②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣：

③該抽樣一定不是分層抽樣；

④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是．

其中說法正確的為（ ）

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣；②因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，容易對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣；③若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，該抽樣不可能是分層抽樣；④分別求出男生和女生的概率，故可判斷出真假.

①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號，如男生1～20，女生21～30；

第二步確定分段間隔；第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號；

第四步將編號為依次抽取，即可獲得整個(gè)樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．因此①正確．

②因?yàn)榭傮w個(gè)數(shù)不多，可以對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號，因此該抽樣可能是簡單的隨機(jī)抽樣，故②正確；

③若總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，

但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；

④該抽樣男生被抽到的概率；女生被抽到的概率，故前者小于后者．因此④不正確．

故選：A．