Question

某人用一顆骰子（各面上分別標(biāo)以1到6的均勻正方體玩具）做拋擲得分游戲，規(guī)則如下：若拋出的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（I）求拋擲1次恰好得1分的概率；
（II）求拋擲4次至少得2分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）由題意知這是一個(gè)古典概型，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的所以投事件數(shù)是6，而滿足條件的事件數(shù)是2，根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果．
（II）拋擲4次至少得（2分），包括得4次中A發(fā)生3次和4次兩種情形，這兩種情形是互斥的，分別表示出兩種情形的概率，用互斥事件的概率公式得到結(jié)果．在計(jì)算每一種情形時(shí)，要用到獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式．
解答：解：（I）由題意知這是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所以投事件數(shù)是6，
而滿足條件的事件數(shù)是2
設(shè)“設(shè)拋擲一顆骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)”為事件A．
∴拋擲1次得（1分）的概率為．

（II）拋擲4次至少得（2分），包括得4次中A發(fā)生3次和4次兩種情形：
若4次中A發(fā)生3次，則得到（2分），其概率為：
若4次中A發(fā)生4次，則得到（4分），其概率為：
故拋擲4次至少得（2分）的概率為：．
點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，古典概型，互斥事件的概率公式，是一個(gè)綜合題，解題時(shí)注意弄清題意，代入公式時(shí)不要弄錯(cuò)數(shù)字，一般不會丟分．